摘要：通過渦街流量計(jì)分別在以水為介質(zhì)的水流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置、以空氣為介質(zhì)的音速噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置和以蒸汽為介質(zhì)的蒸汽流量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行比對實(shí)驗(yàn)，測試了渦街流量計(jì)儀表系數(shù)和其介質(zhì)的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明3種介質(zhì)條件下儀表系數(shù)存在規(guī)律性偏差，利用流體力學(xué)及卡門渦街原理，結(jié)合蒸汽獨(dú)特的熱力學(xué)性質(zhì)，深入分析了蒸汽對渦街流量計(jì)計(jì)量特性造成計(jì)量性能影響的因素，對渦街流量計(jì)在3種介質(zhì)下儀表系數(shù)存在規(guī)律性偏差實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行了解釋和分析，得到了蒸汽和空氣流體條件下的計(jì)算擬合公式，并提出了系數(shù)修正的計(jì)算方法。

從20世紀(jì)80年代起，渦街流量計(jì)在流量計(jì)量中應(yīng)用廣泛，特別是近幾年能源計(jì)量不斷得到強(qiáng)化，大量被應(yīng)用于蒸汽流量的計(jì)量，由于其壓損小、量程比大等特點(diǎn)，部分取代了傳統(tǒng)差壓式蒸汽流量計(jì)。由于缺乏蒸汽實(shí)流檢測的手段，蒸汽對渦街流量計(jì)計(jì)量性能的影響，一直缺乏相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析，人們對其蒸汽測量的研究還比較匱乏。目前，國內(nèi)外對渦街流量計(jì)在蒸汽測量上的溯源，普遍采用空氣或者水為介質(zhì)的流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置代替蒸汽計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)，隨著人們對渦街流量計(jì)的深入研究，不少學(xué)者對此種方法提出了質(zhì)疑，并且在實(shí)際蒸汽流量的計(jì)量中也碰到過由于檢定使用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不同，出現(xiàn)的蒸汽計(jì)量糾紛。針對這些問題，筆者在所研制的蒸汽流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的基礎(chǔ)上，利用水、空氣、蒸汽3種不同介質(zhì)流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置，開展了渦街流量計(jì)的計(jì)量特性實(shí)驗(yàn)測試，從渦街流量計(jì)漩渦產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，對不同流體介質(zhì)影響因素進(jìn)行研究，定量分析了各種流體介質(zhì)對渦街流量計(jì)的計(jì)量特性造成影響的因素。

1、渦街流量計(jì)原理

渦街流量計(jì)是根據(jù)“卡門渦街”原理研制成的流體振蕩式流量測量儀表。在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)旋渦的分離頻率與旋渦發(fā)生體的幾何尺寸、管道的幾何尺寸有關(guān)，旋渦的頻率正比于流量，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

渦街流量計(jì)所測量的是旋渦發(fā)生體兩側(cè)的平均速度u1，而反映被測流量的是管道中的平均流速u，它們之間的關(guān)系式為

式中：f為旋渦頻率，Hz；Sr為斯特勞哈爾數(shù)；u1為發(fā)生體兩側(cè)的平均流速，m/s；d為發(fā)生體迎流面的寬度，m；u為被測介質(zhì)來流的平均流速，m/s；m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比，不可壓縮流體中，由于流體密度ρ不變，由連續(xù)性方程可得到m=u/u1。

由此可得體積流量為

式中K為渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)，1/m3。

從式（3）可見，渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)僅與其機(jī)械結(jié)構(gòu)和斯特勞哈爾數(shù)相關(guān)，與來流流量無關(guān)。而K又表征著渦街流量計(jì)的計(jì)量特性，在下文中，重點(diǎn)分析在各種不同流體介質(zhì)條件下K的變化規(guī)律。

2、理論分析與計(jì)算

蒸汽對渦街流量計(jì)計(jì)量特性的影響主要有如下3個(gè)因素：*先從式（3）中可以看出，影響K值大小的因素主要有機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸D、m、d和斯特勞哈爾數(shù)Sr4個(gè)變量。從渦街流量計(jì)基本原理上分析，在不同流體介質(zhì)條件下，機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸的變化主要是由于溫度的變化帶來的熱脹冷縮引起，其次不同流體可壓縮性的差異也會導(dǎo)致儀表系數(shù)的偏差。此外Sr受雷諾數(shù)的影響，而雷諾數(shù)又受黏度的影響，流體的不同帶來黏度的不同，根據(jù)相關(guān)的研究黏度對渦街流量計(jì)儀表系數(shù)的影響可以忽略。下文主要分析前2個(gè)因素對蒸汽流量計(jì)的影響。

2.1溫度的影響

對圖1所示發(fā)生體，得到m的計(jì)算公式為

對流體流通面積而言，可以把旋渦發(fā)生體看作為矩形（寬為d，長為D，見圖1），面積比為

將式（5）帶入式（3）中得

相關(guān)的研究表明，當(dāng)渦街流量計(jì)發(fā)生體為圖1所示形狀時(shí)，在d/D＝0.28時(shí)，產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度和旋渦的穩(wěn)定性*好，故取d/D＝0.28代入式（6）中得

由金屬材料的線性膨脹公式得

Dt=D20[1+a（t-20）]   （8）

式中：Dt為殼體溫度為t的直徑；D20為20℃時(shí)殼體的直徑；a為材料線性膨脹系數(shù)。

將式（8）帶入式（7）中得到由于溫度變化而引起的儀表系數(shù)的變化為

發(fā)生體和殼體為不銹鋼材質(zhì)（1Crl8Ni9Ti），在20～300℃時(shí)線性膨脹系數(shù)a為16.6×10-6，將a和不同溫度下的Kt帶入式（9）中得到數(shù)據(jù)如表1所示。

在表1中，Kt/K20表示溫度為t和20℃時(shí)儀表系數(shù)之比，表示溫度為t時(shí)儀表系數(shù)的相對變化量，即由于蒸汽溫度的不同所引入的計(jì)量偏差，由此計(jì)算分析可以看出溫度對機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸的變化引起對儀表系數(shù)K的影響，隨著溫度的升高，造成的計(jì)量偏差也越來越大。

2.2介質(zhì)的可壓縮性引起的影響

本文是基于水、空氣、蒸汽3種不同流體介質(zhì)下開展的實(shí)驗(yàn)研究，由式（3）得

由式（10）中可以看出，發(fā)生體兩側(cè)的介質(zhì)流動速度u1與K值成正比，對于不可壓縮流體由連續(xù)性方程可推導(dǎo)得到u1與管道平均流速u的關(guān)系為

但對于可壓縮流體式（11）不再成立，流動過程遵循可壓縮流體的伯努利方程為

流動連續(xù)性方程為

等熵過程方程為

式中：k為可壓縮流體的等熵指數(shù)；p1和p2為儀表上游和發(fā)生體兩側(cè)處的壓力，Pa；ρ1和ρ2分別為儀表上游和發(fā)生體兩側(cè)處的介質(zhì)的密度，kg/m3。

由式（12）～式（14）整理得

式（15）描述了可壓縮流體u和u1的關(guān)系，與描述不可壓縮流體的關(guān)系式（11）不同，三者的關(guān)系還和被測介質(zhì)的等熵指數(shù)k、壓力p1、密度ρ1相關(guān)。被測介質(zhì)的流量是由管道平均流速u所反映出來，而渦街流量計(jì)所檢測到的旋渦所表示的流速是旋渦發(fā)生體兩側(cè)的平均流速u1，以下分析給出了由于流體的壓縮性所引起的u1的差異性，即采用不可壓縮流體水作為介質(zhì)對渦街流量計(jì)進(jìn)行檢定，而實(shí)際應(yīng)用于可壓縮流體所引起的計(jì)量偏差。

由于m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比，按照渦街流量的通用設(shè)計(jì)，對三角柱形發(fā)生體，在d/D＝0.28時(shí)漩渦發(fā)生的頻率信號*強(qiáng)，取d/D＝0.28，根據(jù)m的計(jì)算式（4）得

水為不可壓縮流體，可按照式（11）計(jì)算得到u1w。空氣和蒸汽為可壓縮流體，由式（15）可得到工況下的u1a、u1e，與按照不可壓縮流體式（11）得到的u1比較，可計(jì)算分析得到由于介質(zhì)的可壓縮性帶來的計(jì)量偏差。

實(shí)驗(yàn)條件下空氣、蒸汽、水為測試流體介質(zhì)時(shí)，各測試條件參數(shù)如表2所示。

將上述參數(shù)帶入式（15）中，采用matlab對公式進(jìn)行分析計(jì)算，得到u1a、ule隨u變化的數(shù)值，并通過式（11）得到u1隨u變化的數(shù)值，設(shè)定管道平均速度u，得到的數(shù)值如表3所示。

表3的后2列分別表示了空氣、蒸汽由于可壓縮性而引入的計(jì)量偏差，由計(jì)算數(shù)據(jù)可以得出，相同管道平均流速u的條件下，可壓縮介質(zhì)發(fā)生體兩側(cè)的流速均比不可壓縮流體的流速u1大，并且隨u的增大，引起的差值增大，u1的相對偏差也越來越大，在流速為50m/s時(shí)空氣由于可壓縮性可引起1.54%的偏差，蒸汽由于可壓縮性可引起0.68%的偏差，因此在渦街流量計(jì)的使用中需要考慮可壓縮介質(zhì)引起的影響。

上述的分析中，只能體現(xiàn)出特定工況條件下，氣體的可壓縮性對儀表系數(shù)的影響，雖然式（15）全面描述了所有工況的壓縮性影響，但該式無法直觀、簡化顯示，為了直觀地體現(xiàn)式（15）中各變量帶來對可壓縮性的影響程度，基于不同條件下的計(jì)算數(shù)據(jù)對式（15）進(jìn)行簡化擬合，根據(jù)表2中空氣工況下計(jì)算得到的u和u1的數(shù)據(jù)，擬合曲線，對比各種擬合方法，指數(shù)擬合的擬合度*高．?dāng)M合曲線的形式為

y=Aexp（x/b）+y0

式中A、b、y0分別為與工況條件p、ρ、k相關(guān)的系數(shù)。對于其他工況下也用同樣的方法擬合，擬合度均不低于0.998。在擬合過程中得到不同工況下的系數(shù)A、b、y0，分別擬合這3個(gè)系數(shù)與不同工況條件p、ρ、k的多元函數(shù)得

由擬合公式及各因子系數(shù)可以看出，k的增大會引起b和A的增大，但b增大會引起u1/u變小，A的增大會引起u1/u的變大，因此氣體等熵指數(shù)k不會引起儀表系數(shù)單方向的變化。

p1/ρ1的增大會引起b的增大和A的減小，b增大會引起u1/u變小，A的減小會引起u1/u的減小，因此p1/ρ1與引起儀表系數(shù)的變化成反比。在空氣及蒸汽2種介質(zhì)條件下，空氣p1/ρ1要小于蒸汽，因此空氣介質(zhì)受氣體可壓縮性的影響比蒸汽大。

2.3各因素綜合影響

設(shè)溫度、可壓縮性兩因素對渦街流量計(jì)儀表系數(shù)K的影響因子分別為Ft、Fk，以水為介質(zhì)的儀表系數(shù)Kw為基準(zhǔn)，由式（9）和式（16）得空氣和蒸汽為介質(zhì)的儀表系數(shù)分別為

儀表系數(shù)偏差為

在表2所列的測試條件下，水中的儀表系數(shù)不受3個(gè)因素的影響可認(rèn)為是定值，黏度的影響可忽略，計(jì)算在不同流速下，綜合因素影響，引起的儀表系數(shù)偏差Ee和Ea及空氣和蒸汽之間的偏差Ea-Ee如表4所示。

3、實(shí)驗(yàn)測試分析

3.1實(shí)驗(yàn)裝置

本研究所采用的實(shí)驗(yàn)裝置分別為冷凝稱重法蒸汽流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置、負(fù)壓法音速噴嘴氣體流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置、質(zhì)量法水流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置。其中冷凝稱重法蒸汽流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置是國內(nèi)**采用蒸汽實(shí)流標(biāo)定的流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，擴(kuò)展不確定度為0.1%（k＝2），檢定流量范圍為0.01～10t/h，其工作原理如圖2所示，以過熱蒸汽作為檢定介質(zhì)，將通過蒸汽流量儀表的蒸汽進(jìn)行冷凝稱重的原理，對蒸汽流量儀表進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定。氣體裝置為負(fù)壓法音速噴嘴氣體流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置，擴(kuò)展不確定度為0.25%（k＝2），檢定流量范圍為2.5～10000m3/h。水裝置為質(zhì)量法水流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置，擴(kuò)展不確定度為0.05%（k＝2），檢定流量范圍為0.05～200m3/h。

3.2實(shí)驗(yàn)方案

將不同廠家、型號、口徑的渦街流量計(jì)，按照渦街流量計(jì)**檢定規(guī)程要求，分別安裝在蒸汽裝置、空氣裝置上和水裝置上進(jìn)行測試，其中蒸汽裝置在溫度為150℃左右、壓力在0.35MPa的條件下測試，檢定流量依次從*小流量到*大流量的20%、40%、60%、80%、100%，共計(jì)6個(gè)流量點(diǎn)，每個(gè)流量點(diǎn)重復(fù)檢定3次。目前已開展了近100臺渦街流量計(jì)的測試實(shí)驗(yàn)，剔除不合格的渦街流量計(jì)，總結(jié)這些渦街流量計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，儀表系數(shù)偏差的方向上基本相似，偏差的大小具有差異，在一定的范圍內(nèi)。本文中僅對具有代表性的DN50和DN1002臺渦街流量計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，比較在不同流體條件下，不同流量點(diǎn)儀表系數(shù)變化的情況。

3.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

通過3套不同流體介質(zhì)下的實(shí)驗(yàn)測試，3套裝置下的儀表系數(shù)、儀表系數(shù)偏差以及通過分析計(jì)算得到的儀表系數(shù)偏差Ee'、Ea'、Ea'-Ee'，如表5所示，儀表系數(shù)和流量的曲線關(guān)系如圖3和圖4所示。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，渦街流量計(jì)在空氣、水、蒸汽流體條件下儀表系數(shù)依次減小，空氣及蒸汽流體介質(zhì)各點(diǎn)儀表系數(shù)隨流量增大而增大，與理論計(jì)算分析相一致。通過積累的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看，空氣比水為流體介質(zhì)測量的K值偏大0.2%～1.0%，比蒸汽為流體介質(zhì)測量的K偏大1.5%～3.0%，儀表系數(shù)K值偏差的大小因儀表廠家和規(guī)格型號的不同而變化，但偏差的正負(fù)趨勢基本一致。

4、結(jié)論

（1）在高溫蒸汽測量時(shí)，需要考慮溫度導(dǎo)致的線性膨脹引起的影響，否則會導(dǎo)致儀表系數(shù)偏大。造成的計(jì)量誤差，可按照文章中推導(dǎo)公式進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

（2）氣體的壓縮性對渦街流量計(jì)儀表系數(shù)的影響，受介質(zhì)流速u、壓力p、密度ρ以及等熵指數(shù)k等相關(guān)參數(shù)的影響，與流速u成正比，與p1/ρ1的變化成反比，氣體等熵指數(shù)k不會引起儀表系數(shù)單方向的變化。

（3）不同介質(zhì)的可壓縮性會對渦街流量計(jì)儀表系數(shù)產(chǎn)生影響，空氣介質(zhì)下儀表系數(shù)*大，水次之，蒸汽*小，在同樣的流速下蒸汽介質(zhì)對儀表系數(shù)的影響要小于空氣的影響，具體差別大小根據(jù)工況條件下分析計(jì)算可得到。

（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不同介質(zhì)下測量的渦街流量計(jì)儀表系數(shù)與理論計(jì)算分析相一致，但2個(gè)結(jié)果還有一定的偏差，可能是由于介質(zhì)的其他物性參數(shù)引起的對儀表系數(shù)的影響，還需深入的理論分析，在實(shí)際使用中盡量采用實(shí)流標(biāo)定獲得儀表系數(shù)。